已知△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，AE=2CE，CD，BE交于O点，OE=2厘米．求BO的长．

题目

已知△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，AE=2CE，CD，BE交于O点，OE=2厘米．求BO的长．

答案

在△ABC中，做DF∥AC，如图
∵D为AB的中点，且DF∥AC．
∴F为BE的中点，即EF=FB．
∵DF∥AC，
∴∠DFO=∠OEC，∠OCE=∠ODF
∵DF为△ABE的中位线，∴DF=

1

2

AE，
又∵AE=2EC∴DF=EC．
∴△DFO≌△CEO，∴EO=FO，
∵BF=FE，
∴BO=3EO=3×2=6厘米．