已知在三角形ABC中作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,交CA的延长线于点E交BC于点N.

题目

已知在三角形ABC中作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,交CA的延长线于点E交BC于点N.
求证AD：AB=AE:AC 过程

答案

因为 AM//EN

所以 AE/AC = NM/MC

因为 MC = BM

所以 AE/AC = NM/BM.(1)

 

因为 DN//AM

所以 NM/BM = AD/AB.(2)

由（1）（2）得：AE/AC = AD/AB