已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式（　　） A.f（x）=-x2+2x-3 B.f（x）=-x2-2x-3 C.f（x）=x2-2x+

题目

已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式（　　）
A. f（x）=-x²+2x-3
B. f（x）=-x²-2x-3
C. f（x）=x²-2x+3
D. f（x）=-x²-2x+3

答案

若x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x²-2x+3，
∴f（-x）=x²+2x+3，
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=x²+2x+3=-f（x），
∴f（x）=-x²-2x-3，x＜0．
故选：B．