已知a,b都是有理数 ,且（3的算术平方根-1）a+2b=3的算术平方根+3,求a+b的平方根

题目

已知a,b都是有理数 ,且（3的算术平方根-1）a+2b=3的算术平方根+3,求a+b的平方根

答案

(√3-1)a+2b=√3+3
即√3a+2b-a=√3+3
∵a,b都是有理数
∴a=1,2b-a=3
∴a=1,b=2
a+b的平方根=± √3