设函数y=f(x)是偶函数,它在[0,1]上的图象如图所示,则它在[-1,0]上的解析式是_.
题目
设函数y=f(x)是偶函数,它在[0,1]上的图象如图所示,则它在[-1,0]上的解析式是______.
答案
∵函数y=f(x)是偶函数,
∴函数的图象关于y轴对称,
∵函数y=f(x)在[0,1]上的图象经过点(0,2)和(1,1),
∴函数y=f(x)在[-,0]上的图象经过点(0,2)和(-1,1),
设在[-1,0]上直线的解析式为y=ax+b,
∴
,
解得
,
∴y=x+2,
故答案为:y=x+2
根据函数的为偶函数,求出函数的对称点,再设在[-1,0]上直线的解析式为y=ax+b,利用待定系数法解得即可.
函数解析式的求解及常用方法.
本题主要考查了偶函数的性质和函数解析的求法,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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