已知A={x|x²+px+q=x},B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,集合B=_______

题目

已知A={x|x²+px+q=x},B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,集合B=_______
题目就是这样子,想了很长时间,请大大们帮解答下.

答案

A={2}就是A的元素是x,就是方程的根所以方程x²+(p-1)x+q=0有两个相同的跟x1=x2=2所以方程是(x-2)(x-2)=0x²-4x+4=0所以p-1=-4,q=4p=-3所以B的方程是(x-1)²-3(x-1)+4=x+1x²-6x+7=0x=3±√2所以B={3...