如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC （1）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件

题目

如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC

（1）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数___；
（2）将图2中的∠COD绕O点逆时针旋转α度，其他条件不变．
①当40°＜α＜100°，请完成图3，并求∠MON的度数；
②当140°＜α＜180°，请完成图4，并求∠MON的度数．

答案

（1）∵∠AOB=80°，∠COD=40°，∴∠BOD=80°-40°=40°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=12∠BOD=20°，∴∠MON=∠AOB-∠BOM=60°；（2）①画出图形，∠AOC=α，∵∠AOC=α，∠AOB=80°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC∴∠BOM...