已知圆C与y轴交于两点M(0,-2),N(0,2),且圆心C在直线2x-y-6=0上. (1)求圆C的方程; (2)过圆C的圆心C作一直线,使它夹在两直线l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0间
题目
已知圆C与y轴交于两点M(0,-2),N(0,2),且圆心C在直线2x-y-6=0上.
(1)求圆C的方程;
(2)过圆C的圆心C作一直线,使它夹在两直线l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0间的线段AB恰好被点C所平分,求此直线的方程.
答案
(1)因为圆C与y轴交于两点M(0,-2),N(0,2),所以圆心C的纵坐标为0.又因为圆心C在直线2x-y-6=0上,所以x=3.所以圆心C(3,0),半径|MC|=32+22=13.所以圆C的方程为(x-3)2+y2=13.(2)由(1)知圆心C(3...
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