设A={X/X²+PX+q=O},B={X/X²+(p-1)x+5-q=0},若A∩B={1}.求A∪B?
题目
设A={X/X²+PX+q=O},B={X/X²+(p-1)x+5-q=0},若A∩B={1}.求A∪B?
答案
交集是1
则1是两个方程的根
所以1+p+q=0
1+p-1+5-q=0
所以p=-3,q=2
A是x²-3x+2=0
x=1,x=2
Q是x²-4x+3=0
x=1,x=3
所以A∪B={1,2,3}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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