已知:如图,△ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG∥BC,EG交AD于点G.求证:四边形EDCG是菱形.
题目
已知:如图,△ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG∥BC,EG交AD于点G.求证:四边形EDCG是菱形.
答案
证明:∵△ABC中,AD是角平分线,∴∠EAG=∠CAG,在△EAG和△CAG中,AE=AC∠EAG=∠CAGAG=AG,∴△EAG≌△CAG(SAS),∴EG=CG,∠AGE=∠AGC,∴∠EGD=∠CGD,∵EG∥BC,∴∠EGD=∠CDG,∴∠CDG=∠CGD,∴CD=CG,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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