已知四个点电荷q、q、-q、q分别分布于边长为a的正方形的四个顶点A、B、C、D处，如图所示，则正方形中心处的场强大小为 _ ．

题目

已知四个点电荷q、q、-q、q分别分布于边长为a的正方形的四个顶点A、B、C、D处，如图所示，则正方形中心处的场强大小为 ___ ．

答案

B、D两点上的电荷在O点产生的场强大小相等，方向相反，正好抵消，则正方形中心处的场强等于A、C两点电荷在O点产生场强的合场强．
则O点的场强为：E=E_A+E_C=k

q

( 2 a 2 )2

+k

q

( 2 a 2 )2

=

4kq

a2

，方向沿OC连线由O指向C．
故答案为：

4kq

a2

在边长为a的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为q、q、-q和q的点电荷，B、D两点上的电荷在O点产生的场强大小相等，方向相反，正好抵消，最终的场强为A、C两点电荷在O点产生场强的合场强．

本题考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系．

考点点评：解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及点电荷的场强方向，会根据平行四边形定则进行场强的叠加．