一道基本不等式的数学题
题目
一道基本不等式的数学题
1=1/(a) + 4/(b)
求当a b分别等于什么的时候等式成立 并且a+b两个自然数的和最小
讲清楚呀
答案
a+b=(a+b)*1
=(a+b)(1/a+4/b)
=1+4+b/a+4a/b
ab是自然数,且在分母,不等于0
所以是正整数
所以b/a+4a/b>=2根号(b/a*4a/b)=4
当b/a=4a/b
b^2=4a^2
所以b=2a
代入1/a+4/b=1
1/a+4/2a=1
3/a=1
a=3,b=6
此时a+b最小=1+4+4=9
所以a=3,b=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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