设f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为（　　） A.0 B.1 C.-1 D.32

题目

设f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为（　　）
A. 0
B. 1
C. -1
D.

答案

∵f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）=f（cos60°）=cos180°=-1，
故选C．

利用诱导公式可得f（sin30°）=f（cos60°），再应用已知的条件可得它的值．

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为f（cos60°），是解题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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