如图，P是正方形ABCD内一点，如果△ABP为等边三角形，DP的延长线交BC于G，那么∠PCD=_度，∠BPG=_度．

题目

如图，P是正方形ABCD内一点，如果△ABP为等边三角形，DP的延长线交BC于G，那么∠PCD=______度，∠BPG=______度．

答案

∵△ABP为等边三角形，∴BP=AB，∠ABP=∠APB=60°，∴∠PBC=90°-60°=30°，在正方形ABCD中，BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=12×（180°-30°）=75°，∴∠PCD=∠BCD-∠BCP=90°-75°=15°；由对称性得，∠APD=∠BPC=75°，...