在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标

题目

在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标

答案

直线y=x-2与x轴交于A点,即0=x-2,所以A（2,0）直线y=x-2与y轴交于B点,即y=0-2,所以B（0,-2）因为C点在x轴上,设C（a,0）|AB|^2=4+4=8当AB为斜边时,BC⊥CA,|AC|^2+|CB|^2=|AB|^2(2-a)^2+(0-a)^2+(-2-0)^2=84-4a+a^2+a^2...