已知函数f(x)=ax2-2x(a∈R) (1)当a=1时,求函数f(x)的零点. (2)若1/3≤a≤1,且函数f(x)=ax2-2x在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=

已知函数f(x)=ax2-2x(a∈R) (1)当a=1时,求函数f(x)的零点. (2)若1/3≤a≤1,且函数f(x)=ax2-2x在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=

题目
已知函数f(x)=ax2-2x(a∈R)
(1)当a=1时,求函数f(x)的零点.
(2)若
1
3
答案
(1)a=1时,f(x)=x2-2x,
令f(x)=0,解得:x=0或x=2;
(2)①
1
3
≤a<
1
2
时,
M(a)=f(x)max=f(3)=9a-6,
N(a)=f(x)min=f(
1
a
)=-
1
a

∴g(a)=M(a)-N(a)=9a-6+
1
a

1
2
≤a≤1时,
M(a)=f(x)max=f(1)=a-2,
N(a)=f(x)min=f(
1
a
)=-
1
a

∴g(a)=M(a)-N(a)=a-2+
1
a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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