已知f＝5度×x加20度,g＝6度×x加30度,当T为何值时,对任意的实数x均有f与f,g与g终边都相等

题目

已知f＝5度×x加20度,g＝6度×x加30度,当T为何值时,对任意的实数x均有f与f,g与g终边都相等

答案

答案是360K,K∈Z
因为f(x+T)与f(x)终边都相等
所以f(x+T)-f(x)∈360K
得T∈(360/5)K=72K
g(x)同理
得T∈(360/6)K=60K
(T∈72K)∩(T∈60K)
T∈(72K∩60K)
T∈(360K)