如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．

题目

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠D=∠EAF，
∵AF=AB，BE=AD，
∴AF=CD，AD-AF=BE-AB，
即DF=AE，
在△AEF和△DFC中，

AE＝DF

∠EAF＝∠D

AF＝DC

，
∴△AEF≌△DFC（SAS）．

由四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的性质，即可得AB=CD，AB∥CD，又由平行线的性质，即可得∠D=∠EAF，然后由BE=AD，AF=AB，求得AF=CD，DF=AE，继而利用SAS证得：△AEF≌△DFC．

本题考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．

考点点评：此题考查了平行四边形的性质与全等三角的判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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