关于x,y的方程(1-k）x^2+y^2=k^2-1表示双曲线的充要条件是

题目

关于x,y的方程(1-k）x^2+y^2=k^2-1表示双曲线的充要条件是

答案

两边除以k^2-1
x/[-(k+1)]+y^2/(k^2-1)=1
显然两个分母一正一负
所以-(k+1)(k^2-1)0
k=-1则2x^2+y^2=0,不合题意
所以(k+1)^2>0
所以k-1>0
k>1