任意取几个不相同的自然数,才能保证至少有两个数的差是4的倍数?
题目
任意取几个不相同的自然数,才能保证至少有两个数的差是4的倍数?
答案
一个自然数除以4的余数只能是0,1,2,3.
如果有2个自然数除以4的余数相同,那么这两个自然数的差就是4的倍数.
一个自然数除以4的余数可能是0,1,2,3,所以,把这4种情况看做4个抽屉,把任意5个不相同的自然数看做5个元素,再根据抽屉原理,必有一个抽屉中至少有2个数,而这两个数的余数是相同的,它们的差一定是4的倍数.所以,任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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