如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证：（1）PA+PB+PC＞3/2AB；（2）AP+BP＞PC．（注：只用三角形三边关系证明）

题目

如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证：

（1）PA+PB+PC＞

答案

解；（1）∵PA+PB＞AB PB+PC＞BC PC+PA＞AC，∴（PA+PB+PB+PC+PC+PA）＞AB+BC+AC，∵AB=BC=AC，∴2（PA+PB+PC）＞3AB ∴PA+PB+PC＞32AB，（2）如图以PA为边长作等边△PAD，使P、D分别在AC的两侧，连接CD，则△PAB≌...

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如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证： （1）PA+PB+PC＞3/2AB； （2）AP+BP＞PC． （注：只用三角形三边关系证明）

如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证： （1）PA+PB+PC＞3/2AB； （2）AP+BP＞PC． （注：只用三角形三边关系证明）

如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证：（1）PA+PB+PC＞3/2AB；（2）AP+BP＞PC．（注：只用三角形三边关系证明）

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