在标有数字1,2,3…,10,11,12的12张大小相同的卡片中,依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数的概率是_.
题目
在标有数字1,2,3…,10,11,12的12张大小相同的卡片中,依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数的概率是______.
答案
按被3除的余数进行分类,A
0={3,6,9,12},A
1={1,4,7,10},A
2={2,5,8,11},
依次取出不同的三个数,使它们的和恰好是3的倍数,则这三个数都来自同一个集合,或每个集合中取一个.
若这三个数都来自同一个集合,则有C
43+C
43+C
43=12种方法.
若这三个数是每个集合中取一个得到的,则有4×4×4=64种方法.
所有的取法共有C
123=
=220种方法.
故所求事件的概率
P==
.
故答案为:
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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