已知集合A={x|x²+x=6}与b={y|ay+1=0,y属于R},满足B真包含于A,求实数a所能取的一切值

题目

已知集合A={x|x²+x=6}与b={y|ay+1=0,y属于R},满足B真包含于A,求实数a所能取的一切值

答案

∵A={x|x²+x=6}
={x|(x+2)(x+3)=0}
={-2,-3}
又B真包含于A
∴当B=∅时,a=0
当B≠∅时,
B={-2}或{-3}
∵y=-1/a=-2或-3
∴1/a=2或3
故a=1/2,1/3或0