在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个规划土地的面积是1800cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程为_.
题目
在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个规划土地的面积是1800cm
2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程为______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5bafa40f4bfbfbedd3ac7bcb7bf0f736aec31f88.jpg)
答案
设金色纸边的宽为xcm,那么挂图的长和宽应该为(50+2x)和(30+2x),
根据题意可得出方程为:(50+2x)(30+2x)=1800,
∴x2+40x-75=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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