已知命题p:x2+2x-15≤0,命题q:︱x-1︱≤m (m>0),若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围

题目

已知命题p:x2+2x-15≤0,命题q:︱x-1︱≤m (m>0),若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围

答案

命题p:x²+2x-15≤0
-5≤x≤3
非p:x3
命题q:︱x-1︱≤m (m>0)
1-m≤x≤1+m
非q:x1+m
因为非p是非q的必要不充分条件
所以-5≤1-m,1+m≤3所以m≤2