已知f(x)=ax³+bx²+(3a+b)x是奇函数,且定义域是[a-1,a],则a+b=

题目

已知f(x)=ax³+bx²+(3a+b)x是奇函数,且定义域是[a-1,a],则a+b=

答案

由于f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),从而得出b=0,
定义域为[a-1,a]应该关于原点对称,即a-1+a=0,解得：a=1/2,
所以a+b=1/2+0=1/2.