已知直线AB、CD、 EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC＋60°,求∠AOF的度数

题目

已知直线AB、CD、 EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC＋60°,求∠AOF的度数

答案

因为三条直线交与一点O OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC＋60°
可得：∠AOC+∠COB=180° 【∠COB=∠AOC＋60°】
：∠AOC+∠AOC+60°=180°
解得：∠AOC=60°
又因为COD共线：∠BOD+∠COB=180° 【∠COB=120°】
解得：∠BOD=60°
因为OF平分∠BOD 所以：∠FOD=30°
又因为AOB共线 ：∠AOD+∠BOD=180°
解得：∠AOD =120°
最后解出答案：∠AOF=∠AOD+∠DOF=120°+30°=150°