lim(x→0) (1-2x)^(1/tanx)

题目

lim(x→0) (1-2x)^(1/tanx)
lim (1-2x)^(1/tanx)=_________
(x→0)
怎么做?

答案

lim (1-2x)^(1/tanx)
(x→0)
=lim(1-2x)^[(1/-2x)(-2x/tanx)]
(x→0)
lim e^(-2x/tanx)=e^(-2)
(x→0)