已知点O在三角形ABC内部,且有向量AB=4OB+OC,则△OAB与△OBC的面积之比
题目
已知点O在三角形ABC内部,且有向量AB=4OB+OC,则△OAB与△OBC的面积之比
抱歉,是AB=4OB+5OC
答案
向量AB=4OB+5OC,
OB-OA=4OB+5OC,
OA+3 OB+5OC=0,
以O为原点,作单位向量OA',OB',OC',让它们两两夹角为120°,
显然有向量OA’+向量0B’+向量0C’=0.
在OA'上取A点,使OA'=OA,
在OB'上取B点,使OB'=3OB,
在OC'上取C点,使OC'=5OC,
所以向量OA+3向量0B+5向量0C=0
因为三角形面积=0.5*a*b*sinc
所以三角形OAB与OBC的面积比
=(1*1/3):(1/3*1/5)=5:1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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