平面ABC垂直平面ABD,角ACB=90°,CA=CB,△ABD是正△,则二面角D-BC-A的正切值

题目

平面ABC垂直平面ABD,角ACB=90°,CA=CB,△ABD是正△,则二面角D-BC-A的正切值

答案

1 过C点作CE垂直于AB于点E ,连结DE 由于角ACB=90°,CA=CB,则可知E为AB的中点.又因为,△ABD是正△,所以DE垂直于AB 又平面ABC垂直平面ABD,所以∠CED = 90° 2 无妨设AB =2a,则可求得CE = a , DE = ...