已知a=(cos2x,3sin2x),b=(cos2x,−cos2x),设f(x)=2a•b−1. (1)求f(x)的最小值及此时x的取值集合; (2)把f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后所得
题目
已知
=(cos2x,sin2x),=(cos2x,−cos2x),设f(x)=2•−1.
(1)求f(x)的最小值及此时x的取值集合;
(2)把f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值.
答案
(1)f(x)=2a•b−1=2cos22x−23sin2x•cos2x−1=cos4x−3sin4x=2cos(4x+π3)(4分)∴f(x)的最小值为-2,此时4x+π3=2kπ+π,k∈Z,(6分)∴x的取值集合为:{x|x=kπ2+π6,k∈Z}(7分)(2)f(x)图象向...
(1)通过向量的数量积二倍角与两角差的三角函数化简函数的表达式,求出函数的最小值,以及x的集合.
(2)直接利用左加右减的原则求出函数的表达式,利用对称轴是y轴,求出m的表达式,然后求出m的最小值.
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;平面向量数量积的运算;两角和与差的余弦函数.
本题考查向量的数量积的应用,三角函数的化简求值函数的图象的平移,考查计算能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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