已知A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2． （1）求A+B； （2）求A-B； （3）若2A-B+C=0，求C．

题目

已知A=3x²-4xy+2y²，B=x²+2xy-5y²．
（1）求A+B；
（2）求A-B；
（3）若2A-B+C=0，求C．

答案

（1）∵A=3x²-4xy+2y²，B=x²+2xy-5y²，
∴A+B=（3x²-4xy+2y²）+（x²+2xy-5y²）=3x²-4xy+2y²+x²+2xy-5y²=4x²-2xy-3y²；
（2）∵A=3x²-4xy+2y²，B=x²+2xy-5y²，
∴A-B=（3x²-4xy+2y²）-（x²+2xy-5y²）=3x²-4xy+2y²-x²-2xy+5y²=2x²-6xy+7y²；
（3）∵2A-B+C=0，
∴C=B-2A=（x²+2xy-5y²）-2（3x²-4xy+2y²）=x²+2xy-5y²-6x²+8xy-4y²=-5x²+10xy-9y²