已知:如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF. (1)求证:AE=CF; (2)连接AF、CE,则四边形AFCE是平行四边形吗?
题目
已知:如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF.
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(1)求证:AE=CF;
(2)连接AF、CE,则四边形AFCE是平行四边形吗?
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.∴∠ADB=∠CBD.∴∠ADE=∠CBF.又DE=BF,∴△ADE≌△CBF.∴AE=CF.(2)四边形AFCE是平行四边形.理由如下:∵△ADE≌△CBF,∴∠AED=∠CBF.∴AE∥CF,又...
举一反三
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