如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形

题目

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形

答案

分析：连AC,与BD相交于一点O,利用两组对角线分别相等判断四边形AECF是平行四边形.证明：连接AC,交BD于点O,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO ∵BF=DE,∴BO-BF=DO-DE,即：OF=OE,∴四边形AECF是平行四边形 请点击“采纳为答案”.