在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}的前n项的和,若Sn取得最大值,则n取值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10
题目
在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}的前n项的和,若Sn取得最大值,则n取值为( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答案
∵3a
4=7a
7,且a
1>0,
∴数列的公差d<0
∵3a
4=7a
7
∴3(a
1+3d)=7(a
1+6d)
整理得a
1=-
d
∴a
9=a
1+8d>0,a
10=a
1+9d<0
∴前9项和S
n最大.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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