令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的

令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的

题目
令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的
dy/dx为什么会等于u+xdu/dx?
答案
1、这是微分方程中对奇次函数的一般解法.
奇次方程是指分子、分母中各项的x次幂与y次幂之和相同.
2、在这样的情况下的特别解法是零 u = y/x,也就是 y = ux.
y 是 x 的函数,所以,u 也是 x 的函数;
这样一来,y 既是 x 的直接的显函数(explicit function),也是通过u的复合(composite),
成为 x 的隐函数(implicit function),所以 y 对 x 求导时,必须用复合函数的链式求导.
y = uv,dy/dx = (du/dx)v + u(dv/dx),这里 v 就是 x.
楼主如果还有疑问,欢迎前来讨论.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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