如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上的任意一点,EF⊥AB于点F,EG⊥CD于点G,试说明EF与EG的和为定值.
题目
如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上的任意一点,EF⊥AB于点F,EG⊥CD于点G,试说明EF与EG的和为定值.
图发不了,抱歉
答案
分别连接AE、DE两点
三角形AED面积总是固定的
那么ABE+CDE的面积和也是固定的
两腰不变,所以EF与EG的和为定值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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