h（x）和g（x）都是奇函数,f（x）=ah（x）+bg（x）+2在0到正无穷有最大值为5,则在0到负无穷有最小值为-1.最后的负一怎么来的?

题目

h（x）和g（x）都是奇函数,f（x）=ah（x）+bg（x）+2在0到正无穷有最大值为5,则在0到负无穷有最小值为-1.最后的负一怎么来的?

答案

因为h（x）和g（x）都是奇函数,所以ah（x）+bg（x）=-（ah（-x）+bg（-x））,那么ah（x）+bg（x）在0到正无穷有最大值为3（ah（x）+bg（x）=f（x）-2）,即ah（x）+bg（x）在0到负无穷有最大值为-3,那么很明显ah（x）+bg（x）+2在0到负无穷有最小值为-1