设函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<1.
题目
设函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<1.
答案
证明:由已知函数f(x)=|lgx|=lgx(1≤x)−lgx(0<x<1)(2分)∵0<a<b,f(a)>f(b),∴a、b不能同时在区间[1,+∞)上,又由于0<a<b,故必有a∈(0,1);(6分)若b∈(0,1),显然有ab<1(8分)若b∈[1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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