一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演,若摩托车运动的速率恒为v=20m/s,人和车的总质量为m=200kg,摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍,且k=0.1.摩托车刚好能通过最高点A时,

题目

一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演,若摩托车运动的速率恒为v=20m/s,人和车的总质量为m=200kg,摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍,且k=0.1.摩托车刚好能通过最高点A时,试求：
（1）竖直圆轨道的半径
（2）摩托车通过最低点B时发动机的牵引力.（摩托车车身的长度不计,取g=10m/s）

答案

(1)在最高点,重力=向心力
mg=mv^2/r
2000=200*20*20/r
得r=40m
（2）这时牵引力等于阻力
F=f=（mg+mv^2/r）*k=4000*0.1=400N