如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P. (Ⅰ)求证:AD∥EC; (Ⅱ)若AD是⊙
题目
如图所示,已知⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点,过点A作⊙O
1的切线交⊙O
2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O
1、⊙O
2于点D、E,DE与AC相交于点P.
(Ⅰ)求证:AD∥EC;
(Ⅱ)若AD是⊙O
2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
答案
(I)证明:连接AB,∵AC是⊙O1的切线,∴∠BAC=∠D,又∵∠BAC=∠E,∴∠D=∠E,∴AD∥EC.(II)∵PA是⊙O1的切线,PD是⊙O1的割线,∴PA2=PB•PD,∴62=PB•(PB+9)∴PB=3,在⊙O2中由相交弦定理,得PA•PC=BP•...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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