“抽屉原理”数学

题目

“抽屉原理”数学
1、扑克牌中取出两张王牌,剩下52张中任意抽出5张,至少有多少张是同花色的?试一试,并说明理由.
2、一副扑克牌（54张）中要抽出几张牌来,才能保证有一张是红桃?
3、体育馆有足球、篮球和排球,老师让16个同学去拿球,每个人拿2个.小明：“我拿的是一个篮球和一个排球”小红：“这么多人至少有几个人拿球的情况完全相同?”

答案

问题1：列式：5/4-1(4/4)=1/4 答：最少有1张是与剩下4张花色,是同花色
理由：同过题目可知,∵每张一牌和花色种类比是1:4（不管总数是多少,抽出一张牌,不同花色几率总是四分之一）∴取出5张牌他们的比5:4
问题2：列式:(1-1/4)*52+（1+2）=42
理由：通过题目可知∵红桃和所有花色种类的比是1:4,∴剩下种类和花色种类比是3:4∴去掉两张王牌（没有花色）后,有牌总数的3/4+2（两张王牌）的张数 ,不能保证抽取到红桃,∴还要加上1张保证是红桃.
问题3：列式：（16-1）*1/3+1=6
理由：∵通过题目可知,拿球的方式一共3种XbXcBc（设篮球为X,足球为B,排球为C ）,每次取球总是3种方式之一∴是1:3∴剩下15人一共最少有5人是相同的（15*1/3）,加上小明取球的那次（三种情况之一）,所以最少有6人拿的球,情况完全相同.