如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE,DF分别是AC,AB边上的中线

题目

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE,DF分别是AC,AB边上的中线
(1)若AB=AC,则三角形DEF是什么形状的三角形?情说明理由
(2)请补充一个条件,使三角形DEF为等腰直角三角形

答案

（1）是等腰三角形,理由：
DE=1/2AB,DF=1/2AC(学了矩形就会知道）
因为AB=AC,所以DE=DF,所以是等腰三角形
（2）角B=角C=45度
先求得三角形ABD和ACD是等腰直角三角形,
再有三线合一得三角形ADE和ADF是等腰直角三角形,所以角
EDF是直角,
因为已证三角形DEF是等腰三角形
所以三角形DEF是等腰直角三角形