已知1+i是关于x的实系数方程x2+ax+b =0的一个复数根,1 求a,b的值 2 判
题目
已知1+i是关于x的实系数方程x2+ax+b =0的一个复数根,1 求a,b的值 2 判
已知1+i是关于x的实系数方程x2+ax+b =0的一个复数根,1 求a,b的值 2 判断1+i是否是方程的根
答案
解1由1+i是关于x的实系数方程x2+ax+b =0的一个复数根
则(1+i)^2+a(1+i)+b=0
即2i+a+ai+b=0
即a+b+(a+2)i=0
解a+b=0且a+2=0
解得a=-2,b=2
2由(1)知方程为x^2-2x+2=0
设方程的另一个跟为t
则由根与系数的关系知
t(1+i)=-b/a=2
即t=2/(1+i)=1-i
即1-i是方程的根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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