已知A={2≤X≤4},定义在A上的函数f(X1=logX(a>1)的最大值比最小值大一,求a的值
题目
已知A={2≤X≤4},定义在A上的函数f(X1=logX(a>1)的最大值比最小值大一,求a的值
答案
f(x)=loga(x)在A上的最大值比最小值大1.
由于a>1故fx是一个增函数,所以,最大值是f(4),最小值是f(2)
即有loga(4)-loga(2)=1
loga(4/2)=1
a=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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