小明是个爱动脑筋的孩子,他研究发现:两个连续奇数的积加上1……

题目

小明是个爱动脑筋的孩子,他研究发现:两个连续奇数的积加上1……
小明是个爱动脑筋的孩子,他研究发现:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如,3*5+1=16=4^2,11*13+1=144=12^2,…可小明不知道能不能推广到更一般的情况,于是他打电话给数学老师问了一下,老是提示说,你忘了连续奇数可以用代数式表示的吗,表示出来后可以运用完全平方公式进行说明了.小明若有所悟,在老师的提示下,很快从一般意义上给出了这个发现的说明吗,你能做一做吗?

答案

设那两个连续奇数为2n+1和2n+3,则（2n+1）*(2n+3)=4n^2+8n+4=(2n+2)^2
这就从一般意义上说明了