如图,在直角三角形ABC中,∠A=90,AB=6,AC=8,点D是BC的中点,点P以每秒5个单位的速度从点A出发沿射线AD方向运动,过点P做PE垂直AC于E,过点P做PF垂直BC于F,连结EF,当点E

题目

如图,在直角三角形ABC中,∠A=90,AB=6,AC=8,点D是BC的中点,点P以每秒5个单位的速度从点A出发沿射线AD方向运动,过点P做PE垂直AC于E,过点P做PF垂直BC于F,连结EF,当点E与点C重合时,点P停止运动,设P的运动时间为t秒 1当P在线段AD上时,用含t的代数式表示PE

答案

∵∠BAC=90°,D为AB中点
∴AD=1/2AB=CD
∴∠PAE=∠ACB
∵PE⊥AC
∴∠PEA=∠CAB=90°
∴△ABC相似于△APE
∴PE/AB=AP/BC
∵BC=根号6²+8²=10
∴PE/6=5t/10
∴PE=3t
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