五支足球队进行单循环赛,每两队之间进行一场比赛.胜者得3分,负者得0分,平者各1分.现在还有一些比赛未进行,各队目前得分是五个连续的偶数,其中甲队2分,并且负于乙队,那么乙队现在几分?

题目

五支足球队进行单循环赛,每两队之间进行一场比赛.胜者得3分,负者得0分,平者各1分.现在还有一些比赛未进行,各队目前得分是五个连续的偶数,其中甲队2分,并且负于乙队,那么乙队现在几分?

答案

由于总共会有10场比赛,最多会有30分(全部分出胜负）,此时每个队伍的得分都应是3的倍数,而10、8、6、4、2这5个连续的偶数和为30,可大多数都不是3的倍数,所以这种得分情况是不可能的.那么五个连续的偶数就只能为8、6、4、2、0.其中0分的队伍已完成的比赛全负；得2分的甲队没有胜场,平了2场；得4分的队伍胜了2场,平了1场；得8分的队伍胜了2场,平了2场(比赛全部比完)；只有得6分的队伍会出现两种情况：一是胜2场无平局,一是胜1场平3场.由于比赛的相互的,即各队胜场的总数应该等于负场的总数,而平局的总数应该是偶数.综合得0分、4分、8分队伍即甲队的平局数,得到5场,是个奇数,那么得6分的队伍必须有奇数个平局,那么只能为1胜3平这种情况了.
确定一下战况：得0分的队伍0胜0平、得2分的甲队0胜2平、得4分的队伍1胜1平、得6分的队伍1胜3平、得8分的队伍2胜2平.（场次不满4场的队伍负场数不确定,符合还有一些比赛未进行）
首先确定得6分的队伍不是乙队,因为它的3场平局很明显是与8分、4分和2分的队伍所得（因为0分的队伍没有平局）,而这与题中说的甲队负于乙队矛盾,故乙队是的8分与得4分中的一个.
而由于上面分析,可知得6分与得4分打成的平局,而得4分的队伍有1场平局,那么得8分的队伍就与得4分的比赛分出了胜负,即得8分的队伍胜利得4分的队伍.得8分的队伍与得6分的打平,胜了得4分的队伍,胜了得0分的队伍,那么就只能与得2分的甲队打平,而题中说明了甲队负于乙队,那么得8分的队伍也不是乙队.得0分的更不能是乙队了,那么乙队就是得4分的队伍.答案是：乙队现在得4分