已知二次函数f（x）=x²-2ax-3

题目

已知二次函数f（x）=x²-2ax-3
（1）若f（x）在x∈【-1,2】上市单调函数,求a的取值范围
（2）求f（x）在x∈【-1,2】上的最小值g（a）
（3）画出g（a）的图像

答案

首先求出对称轴为X=a 因为f（x）在[-1,2]上是单调函数,所以对称轴在X=-1的左边或者在X=2的右边 从而求出a2
当a 2时,f(x)在区间内递减,所以最小值为g(a)=f(2)=1-4a
至于图像只要注意一些特定的点就好了,比如经过（0,-3）,a>2时,f(-1)>2, f(2)