请问函数“无穷大”和“无极限”是不是一个概念?

题目

请问函数“无穷大”和“无极限”是不是一个概念?
有以下函数f(x)=x.sinx可以看出这是一个没有极限的函数,其图象是振幅越来越大的图象,但是却不是一个无穷大的函数,请问如果一个函数没有极限,是不是就可以说是一个“无穷大”（正负）的函数呢?
附：证明f(x)=x.sinx不是无穷大的过程如下
现给定M＝1,则无论多么大的正整数N,当|n|>N时,xn＝nπ>Ν
f(xn)=xn.sinnπ＝0
|f(xn)|

答案

要看X无限趋近于什么量．
如果X趋向于0,那么该极限是0．无穷小量乘以有界量还是无穷小．
如果X趋向于无穷,那么极限不存在．
做这类题一定要看清X的趋势,趋向于不同的量答案是不同的．